tugas riset operasi 1 (menentukan model matermatika suatu soal)

Andang rian dimas
502410057

SOAL :
Sebuah perusahaan kimia memproduksi 3 buah obat. Masing-masing obat membutuhkan bahan sebagai berikut :


 Tipe A membutuhkan 10 gram gula, 20 gram garam, dan 30 gram cuka,

 Tipe B membutuhkan 12 gram gula, 5 gram garam, dan 16 gram cuka,

 Tipe C membutuhkan 20 gram gula, 16 gram garam, dan 35 gram cuka.

 Perusahaan hanya mempunyai persediaan 1250 gram gula, 1350 gram garam, dan 1600 gram cuka. Obat-obat tersebut mempunyai waktu produksi tipe A 1 butir 50 menit, tipe B 1 butir 75 menit, tipe C 1 butir 40 menit. Perusahaan hanya punya waktu produksi total 3200 menit untuk tipe A, 2950 menit untuk tipe B, dan 3150 menit untuk tipe C.

 agar perusahaan dapat keuntungan optimal, buatlah model matematisnya.



 MODEL MATEMATISNYA 

X1 = bahan A ; X2 = bahan B ; X3 = bahan C
Y1 = waktu A ; Y2 = waktu B ; Y3 = waktu C

 f(X1 + X2 + X3) = (3200X1 + 2950X2 + 3150X3) f(Y1 + Y2 + Y3) = (50Y1 + 75Y2 + 40Y3)




Tabel 1


10X1 + 20X2 + 30X3 ≤ 1250
12X1 + 5X2 + 16X3 ≤ 1350
20X1 + 16X2 + 35X3 ≤ 1600 X1 , X2 , X3 ≥ 0


Tabel 2

50 Y1 ≤ 3200 ;
 75Y2 ≤ 2950 ;
 40Y3 ≤ 3150 ; Y1, Y2, Y3 ≥ 0